02/11/2017, 09:39

Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Tóm tắt lý thuyết Toán 12 chương 1

Danh mục: Môn toán

Lý thuyết - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu: Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, tài liệu đã tóm tắt toàn bộ lý thuyết chương 1 giúp các bạn học sinh học tập hiểu quả môn Toán 12, qua bộ tài liệu các bạn học sinh có thể vận dụng để giải bài tập Toán 12 một cách hiệu quả. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo. Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, ...

Lý thuyết - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu: Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, tài liệu đã tóm tắt toàn bộ lý thuyết chương 1 giúp các bạn học sinh học tập hiểu quả môn Toán 12, qua bộ tài liệu các bạn học sinh có thể vận dụng để một cách hiệu quả. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

 Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1. Tính đơn điệu của hàm số

- Cho K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. Ta nói

+ Hàm số đồng biến (tăng) trên K nếu mọi cặp x1,x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

+ Hàm số nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1,x2 thuộc K mà x1 < x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K, K được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số.

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải. Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.

 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

- Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khi đó:

+ Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên (a;b).

+ Nếu f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên (a;b).

Ghi chú: Dấu bằng xảy ra chỉ tại một số hữu hạn điểm.

Các bài nên tham khảo

Soạn bài thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng

Soạn bài thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng I. Đọc – hiểu văn bản Câu 1. Những chi tiết nói về nhân vật Thái y lệnh họ Phạm. - Giới thiệu : + Là quan Thái y ...

Trình bày cảm nhận của em về đoạn văn Sông nước Cà Mau

Đề bài: Phát biểu cảm nghĩ về đoạn Sông nước Cà Mau (trích Đất rừng phương Nam) của Đoàn Giỏi Bài làm Đất rừng phương Nam là một truyện dài viết cho trẻ em của ...

Phát biểu cảm nghĩ về truyện Thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng

Đề bài: Phát biểu cảm nghĩ về truyện Thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng Bài làm Trong cuộc sống, ai cũng cần có một nghề để lao động, kiếm sống và để phục vụ, ...

Soạn bài sống chết mặc bay

SỐNG CHẾT MẶC BAY (Phạm Duy Tốn) I. ĐỌC HIỂU VĂN BẢN 1. (Câu 1, Sgk tr 81) Đoạn 1: "Gần một giờ đêm... Khúc đê này hỏng mất": nguy cơ vỡ đê và sự ...

Chứng minh rằng nhân dân Việt Nam từ xưa đến nay luôn luôn sống theo đạo lí Ăn quả nhớ kẻ trồng cây

Chứng minh rằng nhân dân Việt Nam từ xưa đến nay luôn luôn sống theo đạo lí "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây". 1. Với từ ngữ đơn giản, mộc mạc, câu tục ngữ ...

Soạn bài ca Huế trên sông Hương

CA HUẾ TRÊN SÔNG HƯƠNG 1. (Câu 1, Sgk tr 103 tập 2) - Cố đô Huế nổi tiếng với các danh lam thắng cảnh như sông Hương, núi Ngự, cầu Tràng Tiền, chùa Thiên Mụ..., ...

Vai trò của cây cối (hoặc của rừng, của các loài động vật hoang dã, của nhiên liệu sạch...) trong việc bảo vệ môi trường sống

Vai trò của cây cối (hoặc của rừng, của các loài động vật hoang dã, của nhiên liệu sạch...) trong việc bảo vệ môi trường sống. Bài làm: Trong cuộc sống của ...

Mùa xuân là Tết trồng cây Làm cho đất nước càng ngày càng xuân. Bác Hồ muốn khuyên dạy chúng ta điều gì qua 2 dòng thơ này?

Mùa Xuân là mùa đâm hoa nảy lộc của muôn loài cây và cũng là mùa có không khí mát mẻ nhất trong năm. Đầu xuân Bác khuyên chúng ta nên hưởng ứng phong trào trồng ...

Hãy trình bày nổi bật lối sống vô cùng giản dị, thanh bạch của Bác Hồ

Như chúng ta đã biết Hồ Chí Minh là vị lãnh tụ đã giúp đất nước chúng ta thoát khỏi xiềng xích nô lệ của thực dân Pháp và đế quốc Mỹ. Người là một người sống ...

Soạn bài những câu hát về tình yêu quê hương đất nước, con người

Soạn bài những câu hát về tình yêu quê hương đất nước, con người I. Đọc – hiểu văn bản Câu 1. Ý kiến b và ý kiến c là đúng. - Khác với những bài ca dao trong ...

Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ