23/11/2017, 17:42

Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Trắc nghiệm Toán 12 chương 1 có lời giải

Danh mục: Môn toán

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập hiệu quả hơn môn Toán, VnDoc.com đã tổng hợp bộ câu hỏi trắc nghiệm kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 12 một cách dễ dàng. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo. Lý thuyết Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Lý thuyết Toán ...

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập hiệu quả hơn môn Toán, VnDoc.com đã tổng hợp bộ câu hỏi trắc nghiệm kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh một cách dễ dàng. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

A. y = x4 + 3x2 - 2

B. y = x3 - 2x2 + 1

C. y = -4x4 + x2 + 4

D. y = x4 - 2x2 + 3

Câu 2: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

A. y = x2 - 2x + 1

B. y = x3 + 4x2 - 2x + 5

C. y = x4 + x2 + 1

D. y = x4 - 3x2 + 5

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là?

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = frac{x+1}{x-1}

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = -x3 + 3x2 - 2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị  y=frac{x+1}{x-1}

D. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 - 3x2 - 2 với trục hoành.

Câu 5: Tìm m để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng.

A. m = 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. Không có đáp án

Câu 6: Cho hàm số y =frac{1}{3}x^3+x^2-2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y' = 0 là?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 7: Cho hàm số y = frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+1 left(c ight)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x -1

A. y = 3x + 1

B. y = 3x - 29/3

C. 3x + 20

D. Cả A và B đúng

Câu 8: Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và y = frac{2x+4}{x-1} . Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B.1

C. 0

D. -1

Câu 9: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Câu 10: Cho hàm số 2x3 - 3(m+1)x2 + 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 11: Cho hàm số y = x4 + (m2 + 1)x2 + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 12: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 - 3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Câu 14: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng?

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Câu 15: Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là?

A. 25/2

B. 25/4

C. 5/2

D. 5/4

Câu 16: Cho hàm số y = 3x - 4x3. Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3)?

A. 1

B. 2

C. 3

D.4

Câu 17: Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + 3 - m2 + 2m = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt

A. m = -1

B. m = 3

C. -1 < m < 3

D. Cả A và B

Câu 18: Với m > 0 phương trình

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốcó ít nhất mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D.3

Câu 19: Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình sin2 + cosx = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π]?

A. 0

B. 1

C. 2

D.3

Hướng dẫn giải và đáp án trắc nghiệm Toán 12 chương 1

1-D 2-C 3-A 4-B 5-C
6-A 7-D 8 - B 9 - D 10-C
11-C 12-D 13-C 14-C 15-B
16-B 17-D 18-A 19-C  

Câu 1:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, cùng dấu hoặc hàm số bậc hai với a > 0. Tuy nhiên đỉnh của parabol của đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là I(1; 0) nằm trên trục hoành.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

y' = -3x2 - 6x; y' = -6x - 6; y' = 0 => x = -1

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị (theo chú ý ở mục 1).

Chọn đáp án A.

Câu 4:

A. Tâm đối xứng của y= frac{x+1}{x-1} là E (1;1)

C. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị y = frac{x+1}{x-1}

D. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị y = x3 - 3x2 - 2 nên không phải là giao điểm của y = x3 - 3x2- 2 với trục hoành.

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Xét hàm y = x4 + 2x2 ≤ m có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 .

Chọn đáp án C.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 6:

Ta có

y' = x2 + 2x; y' = 2x + 2 => y' = 0 <=> x = -1 => -4/3, y'(-1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = -1 là: y = left(-1 ight).left(x+1 ight)-frac{4}{3}= -x-frac{7}{3}

Chọn đáp án A.

Câu 7:

Ta có y' = x2 - 4x + 3. Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.

Xét y' = 3 <=> x2 - 4x = 0

x = 0 ⇒ y = 1

x = 4 ⇒ y = 7/3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là y = 3x - 29/3 .

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Xét phương trình hoành độ giao điểm x+1=frac{2x+4}{x-1} ⇒ x2 - 2x - 5 = 0

Giao điểm của hai đồ thị hàm số là M(x1; y1), N(x2; y2) với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Do đó

x_i=frac{x_1+x_2}{2}= frac{2}{2}=1

Chọn đáp án B.

Câu 9:

Xét hàm số

y = f(x) = x3 + 3x2 (C)

Đồ thị hàm số có dạng như hình bên.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

<=> Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt <=> 0 < m < 4

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Ta có: a = 2 > 0; y' = 6x2 - 6(m + 1)x + 6(m + 1)2 = 6[x2 - (m + 1)x + (m + 1)2]

Δ = -3(m + 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R => y' = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Câu 11:

Ta có a = 1 > 0; => y’= 0 có một nghiệm x = 0.

Câu 13:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3, y=-4 tại một điểm ; cắt trục hoành và đường thẳng y = 5/3 tại 3 điểm.

Câu 14:

y' = 3x2 . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2

Nếu y' = 3 ⇒ x = 1 ⇒ y = 3; x = -1 ⇒ y = 1

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.

Do đó m ∈ {0; 4}

Câu 15:

Ta có y’=-2x; y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4 - x2 tại điểm y(1,3) là:

(d):y= -2(x-1)+3=-2x+5.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là S = frac{1}{2}.frac{5}{2}.5=frac{25}{4}

Câu 16:

Đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua M(1;3) y=k(x-1)+3 .(d) tiếp xúc với đồ thì hàm số <=> hệ phương trình có nghiệm

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Do đó có tối đa hai tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3).

Câu 17:

Xét hàm số y = x4 - 2x2 + 3 ( C )

Đồ thị có dạng như hình (1)

x4 - 2x2 + 3 -m2 + 2m = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt <=> Đường thẳng y = m2 + 2m cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt

⇔ m2 = 2m = 3 ⇔ m = -3; m = 1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 18: 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = |x|3 - 2x2 + |x| + 1 có dạng như hình (2)

Dựa vào đồ thị với m > 0 phương trình có tối thiểu 0 nghiệm.

Câu 19:

sin2x + cosx = m <=> -cosx2x + cosx + 1 = 0

Đặt t= cos x =>

=>f’(t)=-2t+1.

Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có một nghiệm

Các bài nên tham khảo

Soạn bài thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng

Soạn bài thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng I. Đọc – hiểu văn bản Câu 1. Những chi tiết nói về nhân vật Thái y lệnh họ Phạm. - Giới thiệu : + Là quan Thái y ...

Trình bày cảm nhận của em về đoạn văn Sông nước Cà Mau

Đề bài: Phát biểu cảm nghĩ về đoạn Sông nước Cà Mau (trích Đất rừng phương Nam) của Đoàn Giỏi Bài làm Đất rừng phương Nam là một truyện dài viết cho trẻ em của ...

Phát biểu cảm nghĩ về truyện Thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng

Đề bài: Phát biểu cảm nghĩ về truyện Thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng Bài làm Trong cuộc sống, ai cũng cần có một nghề để lao động, kiếm sống và để phục vụ, ...

Soạn bài sống chết mặc bay

SỐNG CHẾT MẶC BAY (Phạm Duy Tốn) I. ĐỌC HIỂU VĂN BẢN 1. (Câu 1, Sgk tr 81) Đoạn 1: "Gần một giờ đêm... Khúc đê này hỏng mất": nguy cơ vỡ đê và sự ...

Chứng minh rằng nhân dân Việt Nam từ xưa đến nay luôn luôn sống theo đạo lí Ăn quả nhớ kẻ trồng cây

Chứng minh rằng nhân dân Việt Nam từ xưa đến nay luôn luôn sống theo đạo lí "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây". 1. Với từ ngữ đơn giản, mộc mạc, câu tục ngữ ...

Soạn bài ca Huế trên sông Hương

CA HUẾ TRÊN SÔNG HƯƠNG 1. (Câu 1, Sgk tr 103 tập 2) - Cố đô Huế nổi tiếng với các danh lam thắng cảnh như sông Hương, núi Ngự, cầu Tràng Tiền, chùa Thiên Mụ..., ...

Vai trò của cây cối (hoặc của rừng, của các loài động vật hoang dã, của nhiên liệu sạch...) trong việc bảo vệ môi trường sống

Vai trò của cây cối (hoặc của rừng, của các loài động vật hoang dã, của nhiên liệu sạch...) trong việc bảo vệ môi trường sống. Bài làm: Trong cuộc sống của ...

Mùa xuân là Tết trồng cây Làm cho đất nước càng ngày càng xuân. Bác Hồ muốn khuyên dạy chúng ta điều gì qua 2 dòng thơ này?

Mùa Xuân là mùa đâm hoa nảy lộc của muôn loài cây và cũng là mùa có không khí mát mẻ nhất trong năm. Đầu xuân Bác khuyên chúng ta nên hưởng ứng phong trào trồng ...

Hãy trình bày nổi bật lối sống vô cùng giản dị, thanh bạch của Bác Hồ

Như chúng ta đã biết Hồ Chí Minh là vị lãnh tụ đã giúp đất nước chúng ta thoát khỏi xiềng xích nô lệ của thực dân Pháp và đế quốc Mỹ. Người là một người sống ...

Soạn bài những câu hát về tình yêu quê hương đất nước, con người

Soạn bài những câu hát về tình yêu quê hương đất nước, con người I. Đọc – hiểu văn bản Câu 1. Ý kiến b và ý kiến c là đúng. - Khác với những bài ca dao trong ...

Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ